题目描述

阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 n 位数 X1X2⋯Xn(0≤Xi≤9) ，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。

他的不吉利数字 A1A2⋯Am(0≤Ai≤9) 有 m 位，不出现是指 X1X2⋯Xn 中没有恰好一段等于 A1A2⋯Am ，A1 和 X1 可以为 0 。

输入格式

第一行输入 n,m,K ，接下来一行输入 m 位的数。

输出格式

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 K 取余的结果。

样例

4 3 100 
111

81

提示

数据范围与提示：

对于全部数据，1≤n≤109,1≤m≤20,2≤K≤1000 。